Рассматривается задача управления энергией маятника, описываемого дифференциальным уравнением второго порядка:
y(t)'' + w2 sin y(t) = u(t), t > 0,
при помощи регулятора
u(t) = γ (H* - H) y'(t),
где
H(t) = 0.5 (y(t)'')2 + w2(1 - cos y(t))
обозначает полную энергию маятника, H*, γ – параметры регулятора, ' – означает производную по времени.
Требуется найти начальные условия и параметры, при которых энергия H(t) стремится к заданному значению H*.
Фрадков А.Л.
Кибернетическая физика: принципы и примеры
СПб: Наука, 2003
Четверть века назад, в 1990-х годах, методы теории управления, кибернетики стали активно применяться в физике. Оказалось, что применение направленных воздействий к физической системе, в частности, воздействий с обратной связью, может существенно изменить поведение системы, перевести ее в необычные режимы, превратить неустойчивые режимы в устойчивые и наоборот. Оказалось, что такие парадоксальные явления зачастую можно вызвать даже слабыми воздействиями. Оказалось, что кибернетические методы помогают существенно менять физические и химические свойства веществ, манипулировать отдельными атомами и молекулами. Впервые ученые поставили задачи изучения совместной эволюции (коэволюции) природных (физических) и технических (кибернетических) систем. Новая область получила название Кибернетическая физика [1].
Прошло 15 лет, прежде чем инженеры осознали, что можно не только изучать коэволюцию, но и самим создавать, процессы совместной работы кибернетических и физических систем, наделяя их при коэволюции желаемыми свойствами. Так появилась новая область техники, где изучаются и разрабатываются новые классы сложных объектов: киберфизические системы [2].
Киберфизические системы часто представляются как сети, в узлах которых находятся физические и кибернетические системы, соединенные физическими и информационными связями. Т.е. это те же встроенные системы, только непонятно, что во что встроено: чип в организм или наоборот.
Наиболее разработанные разделы кибернетической физики - это
Важную роль играют также методы оценивания состояния и параметров физических систем; методы распознавания состояний и процессов, кибернетические методы построения моделей физических систем; методы управления при информационных ограничениях: при ограниченной пропускной способности каналов связи между объектами и регуляторами. Все перечисленные методы изучаются на кафедре теоретической кибернетики. Студенты исследуют математические модели, возникающие в физике и применяют к ним изучаемые математические методы. Магистранты и аспиранты разрабатывают новые математические методы и применяют их к решению инженерных задач.
Фрадков А.Л.
Кибернетическая физика: принципы и примеры
СПб: Наука, 2003
Фрадков А.Л.
Кибернетическая физика и киберфизические системы
Лекция на молодежной школе "Управление, оптимизация, информация", Переславль–Залесский, 2009.
[Часть 1,
Часть 2.]
Амелина Н.О., Ананьевский М.С. и др.
Проблемы сетевого управления
под ред. А.Л. Фрадкова.
Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2015.