Задача об оптимальной стыковке. Космический корабль догоняет космическую станцию, летящую с постоянной скоростью. Как нужно управлять космическим кораблем, чтобы пристыковаться к станции как можно быстрее, если сила тяги двигателей ограничена? Считать, что движение корабля и станции прямолинейно, а процесс сближения описывается дифференциальным уравнением M x(t)'' = u(t), где x(t) – расстояние между кораблем и станцией, u(t) – сила тяги, M – масса корабля, ' – производная по времени.
Указание: задачу можно решить геометрически. При правильном выборе координат для решения достаточно элементарной геометрии.
Детальное описание задачи размещено в PDF-файле.