Построить робастное управление
u(t) = p x(t) + q y(t) + r z(t),
стабилизирующее при всех x(0), y(0), z(0) систему
x(t)' = y(t),
y(t)' = a sin x(t) + b z(t),
z(t)' = c y(t) + d z(t) + g u(t)
где a, c, d, g – постоянные, ' – означает производную по времени.
Гелиг А.Х., Зубер И.Е., Чурилов А.Н.
Устойчивость и стабилизация нелинейных систем
СПб: Изд-во СПбГУ, 2006
Адаптивная непрерывная задача преследования рассматривается задача адаптивного управления процессом преследования с участием двух летательных аппаратов, когда цель не реагирует на преследователя. Преследователь располагает неполной информацией о цели, что приводит к необходимости использования алгоритма адаптации. Основная часть алгоритма заключается в прогнозировании движения цели по её модели. Для оценок неизвестных параметров преследуемого объекта решается бесконечная система рекуррентных целевых неравенств с помощью конечно-сходящегося алгоритма «Полоска», разработанного проф. В.А. Якубовичем. Для управления преследователем решается при каждых новых оценках параметров задача оптимального управления, сводящаяся к нелинейной граничной задаче, которая, в свою очередь, решается методом квазилинеаризации.
Материал доступен по ссылке: DOCX-файл.
Предполагается реферативное выполнение работы.