- Подробности
- 28.01.2010 12:16
ВЛАДИМИР АНДРЕЕВИЧ ЯКУБОВИЧ
Владимир Андреевич Якубович родился 21 октября 1926 г. в Новосибирске. В 1949 г. он окончил механико-математический факультет МГУ. Еще на третьем курсе под руководством С.А. Гальперина началась его научная деятельность. Владимир Андреевич обобщил один результат Германа Вейля по асимптотическому поведению решений нелинейных дифференциальных уравнений, за что получил первую премию на конкурсе научных студенческих работ. Две другие его работы, выполненные в студенческие годы, были представлены И.Г. Петровским и А.Н. Колмогоровым для публикации в Докладах АН СССР. Кафедры И.М. Гельфанда и В.В. Немыцкого рекомендовали В.А. Якубовича в аспирантуру. Однако судьба распорядилась иначе. Владимир Андреевич получил распределение в Ленинград, в НИИ судостроительной промышленности. В этом НИИ он проработал три года в должности инженера.
В 1953 г. Владимир Андреевич "без отрыва от производства" защитил кандидатскую диссертацию, в которой усилил результаты А.М. Ляпунова и Н.Е. Жуковского по критериям устойчивости решений уравнения Хилла. Педагогическую деятельность Владимир Андреевич начал в Горном институте, а в 1956 г. перешел на математико-механический факультет Ленинградского университета. В 1959г. им была защищена докторская диссертация по устойчивости решений линейных гамильтоновых систем с периодическими коэффициентами. Он возглавил группу сотрудников, которая вскоре была преобразована в лабораторию теории автоматического регулирования, впоследствии переименованную в лабораторию теоретической кибернетики. В 1970г. на базе этой лаборатории была создана кафедра теоретической кибернетики.
В.А. Якубович – ученый с весьма широким спектром научных интересов. Первым направлением его исследований явилось изучение линейных периодических гамильтоновых систем. Здесь им был получен ряд глубоких результатов: изучена структура функционального пространства гамильтонианов, построены разнообразные критерии устойчивости и неустойчивости, предложен новый геометрический подход к теории колебательности линейных гамильтоновых систем. В теории параметрического резонанса В.А. Якубовичем был получен ряд важных выводов. Им было показано, что применяемый в практике инженерных расчетов метод построения границ областей динамической неустойчивости может приводить к "потере" ряда областей, и предложен метод, позволяющий выявлять все области динамической неустойчивости. С помощью развитой теории был проведен анализ крушения Такомского моста (США, 1940г.) и обоснована гипотеза о том, что в этой катастрофе существенную роль сыграло явление параметрического резонанса. Эти результаты вошли в две монографии, первая из которых была переведена за рубежом в виде двухтомника.
В.А. Якубович - один из тех, кто внес фундаментальный вклад в создание современной теории управления. Его статья 1962 г., содержащая частотную терему, включена в специальный том "Twenty Five Seminal Papers in Control" (Wiley - IEEE Press), в котором представлены 25 статей, оказавших, по мнению международной комиссии, наибольшее влияние на развитие теории управления в XX веке. Этот результат, дополненный в 1963 году американским математиком Р. Калманом, известен как "лемма Якубовича-Калмана". Она устанавливает связь между частотными методами в теории управления и методами функций Ляпунова и применяется в разных областях, таких как устойчивость, адаптация, оптимальное управление, странные аттракторы. Использование этой леммы позволило получить разнообразные частотные критерии абсолютной устойчивости, которые придали "второе дыхание" методу функций Ляпунова. Более того, поскольку различные свойства систем управления естественно выражаются в терминах функций Ляпунова, эта лемма позволила получить частотные условия того или иного типа поведения решений, охватывающие все условия, которые могут быть получены путем использования функций Ляпунова из некоторых многопараметрических классов (таких как функции вида "квадратичная форма", "квадратичная форма плюс интеграл от нелинейности" и т.д.).
В цикле статей В.А. Якубовича, опубликованных в журнале "Автоматика и телемеханика", а также в ряде других работ был развит метод, названный им методом матричных неравенств, который позволяет найти частотные критерии для целого ряда разнообразных свойств нелинейных систем: устойчивости в целом и неустойчивости в целом, существования устойчивых в целом периодических и почти периодических режимов, автоколебательности. Им была построена абстрактная теория абсолютной устойчивости, обобщающая известные результаты и позволяющая распространить их на новые типы уравнений (интегральные уравнения, уравнении с запаздывающим аргументом, уравнения в гильбертовом пространстве и пр.) Работы В.А. Якубовича по методу матричных неравенств получили признание среди специалистов и нашли многочисленных последователей в России и за ее пределами. В книге "Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory" (S. Boyd et al., SIAM Studies in Applied Mathematics. V. 15. Philladelphia, 1994) В.А. Якубович назван "отцом" научного направления исследований линейных матричных неравенств (в почетной компании с А.М. Ляпуновым, названным там же "дедушкой" этого направления).
Еще одной областью научных интересов В.А. Якубовича являлась теория оптимального управления. Им построен вариант абстрактной теории оптимального управления, который позволяет получать необходимые (а в ряде случаев и достаточные) условия оптимальности типа "принципа максимума" Понтрягина для разных классов уравнений. В исследованиях последних лет В.А. Якубовичем найден новый подход к проблеме невыпуклой глобальной оптимизации. Эффективность этого подхода подтверждается решением конкретных задач стохастического и детерминированного оптимального управления. В работах по оптимальному гашению колебаний и оптимальному отслеживанию им разработана концепция "универсального регулятора", обеспечивающего оптимальность управления при заранее неизвестных помехах и отслеживаемых сигналах, а также инвариантность выхода системы относительно внешнего возмущения.
Для В.А. Якубовича характерно сочетание плодотворной работы в абстрактных областях математики с успешными исследованиями прикладных задач. Он обладал счастливой способностью ставить содержательные математические задачи на основе анализа запросов практики. В.А. Якубович являлся одним из создателей математической теории обучаемых распознающих систем. Предложенный им аппроксимационный подход позволил решить целый ряд задач по разработке алгоритмического обеспечения для изделий новой техники. За проведенные исследования по оборонной тематике В.А. Якубович трижды был отмечен благодарностью министра.
В теории адаптивных систем управления и обработки информации В.А. Якубовичу принадлежит получивший большую популярность метод рекуррентных конечно-сходящихся алгоритмов решения целевых неравенств, с помощью которого решен широкий круг задач. Он является родоначальником Ленинградской (Санкт-Петербургской) школы по теории адаптивных систем.
В.А. Якубович был членом редколлегий "Сибирского математического журнала" и международных журналов "Systems and Control Letters" и "Dynamics and Control", организатором шести ленинградских симпозиумов по теории адаптивных систем.
Большое внимание В.А. Якубович уделял педагогической деятельности. По его инициативе на математико-механическом факультете открыты три новых специализации кибернетического профиля, им разработан оригинальный цикл курсов лекций под общим названием "Теоретическая кибернетика", подготовлено через аспирантуру более 40 кандидатов наук (более десяти из них стали докторами наук). Усилиями В.А. Якубовича создан коллектив кафедры и лаборатории теоретической кибернетики, который пользуется заслуженным авторитетом в научном мире. Научная продукция его сотрудников исчисляется многими сотнями публикаций, среди которых более четырех десятков книг. Воспитанники кафедры плодотворно работают во многих российских и зарубежных научно-педагогических учреждениях. Можно с уверенностью говорить о научной школе В.А. Якубовича, область интересов которой охватывает важнейшие разделы теоретической кибернетики.
Научная общественность высоко оценила научную и педагогическую деятельность В.А. Якубовича. Он удостоен премии Ленинградского университета за педагогическое мастерство в 1986 г., является лауреатом Международной премии им. Н. Винера 1993 г. за вклад в кибернетику, лауреатом премии Санкт-Петербургского университета 1996 г. за цикл работ по оптимальному управлению. В 1995 г. он получил премию Международной академической издательской компании Наука за лучшую публикацию в издаваемых ею журналах, а в 1996 г. ему присуждена главная ежегодная премия по системам управления международного общества IEEE (IEEE Control Systems Award) и медаль "за пионерские и фундаментальные достижения в теории устойчивости и оптимального управления". В 1998 г. В.А. Якубовичу присвоено почетное звание "Заслуженный деятель науки Российской Федерации", в 2005 г. он награжден "Орденом Почета". В.А. Якубович являлся членом-корреспондентом РАН и академиком Российской академии естественных наук (РАЕН).
Список научных трудов В.А.Якубовича можно посмотреть здесь.