Модель голосового речевого сигнала.
Дискретное преобразование Фурье.
Расчёт спектра сигнала.
Окна и свёртки.
Определение параметров простых гармоник речевого сигнала.
Общая теория линейных систем.
Спектральные характеристики линейных фильтров.
Функции пакета программ Signal на языках Matlab и Scilab.
Воспроизведение речевого сигнала.
Изменение интонации по параметрической модели речевого сигнала.
Простая гармоника, её параметры. Звук струны. Тембр. Определение ноты по сигналу.
Обработка простой гармоники фильтром b_0+b_1z. Примеры полного подавления гармоники и усиления гармоники. Понятие о полосовом фильтре.
Частота основного тона, спектральная огибающая, интенсивность речевого сигнала.
Определение ДПФ и ОДПФ. Линейность. Связь с точками на окружности.
Ортогональность тригонометрических функций. Сумма степеней по периоду.
Обратимость ДПФ. Реализация БПФ.
Первая и вторая половины спектра вещественного сигнала. Частота Найквиста.
Понятие о теореме отсчётов.
Спектр простой гармоники с "целой" частотой. Размытие спектра при "дробной" частоте.
Понятие окна. Непрерывность периодического продолжения. Окна Ханнинга и Хемминга.
Скользящее среднее, свёртка. Графическое представление. Частные случаи: чистое среднее, среднее по треугольнику.
Линейная и круговая свёртки. Спектр от произведения гармоники на окно.
Спектр окна Ханнинга. Спектр произведения сигнала на окно.
ДПФ окна Ханнинга. Геометрическая интерпретация свёртки со спектром окна Ханнинга.
Спектр голосового сигнала. Разделение следов от простых гармоник. Определение частоты и амплитуды по виду "колокольчика".
Общая задача расчёта "колокольчиков". Функция form_cof. Модули "колокольчиков". Выделение гармоник в голосовом сигнале.
Линейное преобразование сигналов. Оператор сдвига. Стационарная система.
Импульсная характеристика. БИХ и КИХ фильтры.
Скользящее среднее, авторегрессия, ARMA фильтры.
Устойчивость авторегрессионных фильтров.
Общее решение линейного уравнения. Нули многочлена a(z). Функция zplane.
Уравнение линейной системы в форме пространства состояний. Начальные данные для систем, записанных в форме состояний и в форме вход-выход.
Форма Фробениуса 2 рода. Сведение уравнения в пространстве состояний к форме вход-выход.
Круговая свёртка. Свёртка с периодическим продолжением.
ДПФ от круговой свёртки.
Передаточная функция линейного фильтра. Связь с импульсной характеристикой.
Секционированная свёртка. Численная реализация фильтров через БПФ.
Функции: БПФ, ОБПФ, окна.
Диаграммы Боде линейных фильтров. Функции abs, angle, unwrap, freqz.
Реализация фильтров на языке Matlab. Функции filter, filtfilt.
Расчёт полосовых КИХ фильтров. Функции fir1, fir2, remez, remezord.
БИХ фильтры. Функции butter, cheby1, cheby2.
Выбор порядка фильтра по частоте среза и точности реализации 0 и 1. Функции buttord, cheb1ord, cheb2ord.
Параметрические модели стационарных звонких и глухих звуков.
Воспроизведение голосовых звуков по параметрам модели.
Смена интонации звонкого звука с сохранением формант при помощи явной формулы разложения по косинусам.
Случайный стационарный процесс. Воспроизведение глухих звуков.
Стыковка звуковых фрагментов методом сглаженного перекрытия.
Сглаживание отдельных простых гармоник с разными частотами и фазами.
Полное восстановление речевого сигнала по параметрической модели.
Графический интерфейс при помощи функции ginput.
Понятие сплайна. Кубические сплайны дефекта 1. Теорема Холидея.
Пересчёт фаз гармоник соседних фрагментов после преобразования их частот.
Необходимость пересчёта амплитуд формант при изменении интонации.
Программа полного спектрального декодера.
Программа произвольного изменения интонации по параметрической модели речевого сигнала.
Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М. Техносфера. 2006.
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М. Мир. 1978.
Рабинер Л.Р., Шафер Р.В. Цифровая обработка речевых сигналов. М. Радио и связь. 1981.
Алдошина И.А., Приттс Р. Музыкальная акустика. Учебник для вузов. СПб. 2006.
