Подробности
28.01.2010 12:08
Страница 13 из 19

 

 

Аналитический синтез управления нелинейными системами

Для линейных систем с постоянными коэффициентами аналитический синтез как стабилизирующего, так и терминального управления давно известен и сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов управления. В случае, когда коэффициенты системы зависят от времени, либо от координат, либо от времени и координат одновременно, аналогичный синтез осуществлен не был и представлялся весьма проблематичным. В работах [105-114] для систем с достаточно гладкими коэффициентами удалось это сделать. Для искомых коэффициентов управления получены линейные алгебраические уравнения. Коэффициенты этих уравнений, естественно, зависят от тех же переменных, что и коэффициенты исходной системы. В основе полученных результатов лежит построение в явном виде преобразования подобия, которое приводит матрицу коэффициентов объекта к форме Фробениуса, а вектор распределения управлений преобразует в постоянный орт. Для построения искомого управления затем используется либо модальный подход, либо второй метод Ляпунова. Описанный аналитический синтез осуществлен для непрерывных и дискретных систем как в случае управления по состоянию системы, так и в случае управления по ее выходу. В последнем случае используется наблюдатель Луинбергера.